Klausimai ir atsakymai

Klausimas (atsiuntė: ajaxiss)

Suskaičiuokite skaičių sumą nuo 1 iki 999 kurie dalinasi iš 7 arba 9. Pateikite savo sprendimo būdą ir atsakymą.

Autoriaus atsakymas

Nepateiktas

Teisingai atsakė į klausimą

Sveikiname šio klausimėlio nugalėtoją valdas!

Dalyvių atsakymai

donatas854	2012-03-05 19:42:07
	119455
galvosukis	2012-03-02 07:14:48
	119455
valdas	2012-03-01 15:45:12
	Pirmas skaičius kuris dalinasi iš 7 žinoma yra 7, o paskutinis 994. Visi skaičiai besidalijantis iš 7 sudaro aritmetinę progresiją kurios skirtumas 7 ir iš vis joje 994/7=142 narių. Tad galime pasinaudoti aritmetinės progresijos sumos formule. S=(7+994)142/2=71071 Tas pats su su skaičiais kurie dalinasi iš 9. S=(9+999)111/2=55944 Jei paprasčiausiai sudėtume šias sumas, tai gautume klaidinga atsakymą, nes yra tokių sudėtųjų skaičių kurie pakliuvo ir į pirmąją ir į antrąją sumą. Tai skaičiai kurie dalinasi iš 7 ir 9, arba paprasčiau tariant iš 63. Tad kad gautume tinkamą atsakymą turime atimti visų skaičių esančių duotame intervale suma iš seniau gautųjų sumų sumos :P . Visų skaičių besidalinančių iš 63 sumą apskaičiuosime, taip kaip ir skaičiavome kitas: S=(63+945)*15/2=7560 Tad galutinis atsakymas yra 71071+55944-7560=119455 jei žioplų klaidų nepadariau :)

Klausimų šaukykla

Žinučių nėra. Parašyk ir būk pirmas!