Skaičius 2652 yra toks, kad bet kokie du iš eilės einantis skaitmenys yra skaičiaus 13 kartotiniai. Kitas skaičius N su ta pačia savybe yra 100 skaitmenų ilgio ir prasideda 9. Kokiu skaitmeniu pasibaigia N?
Autoriaus atsakymas
Dviženkliai skaičiaus 13 kartotiniai yra: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.
Mums reikia parinkti tokius skaičius, kad bet kurie iš eilės einantis N skaitmenys dalintus iš 13. Taigi, jei pirmas skaitmuo yra 9, tai antras turi būti 1. Jei antras skaitmuo 1, trečias turi būti 3 ir t.t. Gaunasi, kad pirmieji skaitmenys yra: 913913913... Pastebėkime, kad N yra sudarytas iš pasikartojančios skaitmenų 913 sekos ir kad skaičius 3 yra kas trečias N skaitmuo. 99 N skaitmuo yra 3 (nes 99 dalijasi iš 3), todėl šimtasis N skaitmuo yra 9.
Teisingai atsakė į klausimą
- Sveikiname šio klausimėlio nugalėtoją indraja!